Все прекрасно знают, что в катафотах, крепящихся на велосипедные колеса, нет источников света. Однако шофер, проезжающий мимо велосипедиста, видит катафот очень хорошо в момент, когда он попадает в свет фар его машины. Задумывались ли Вы, что в этот же момент запоздалые прохожие могут не видеть отсвета от отражателя? Как ни удивительно, свойства катафота основаны на простейших геометрических фактах.

Как известно из геометрической оптики, отражение луча от зеркальной поверхности происходит по закону "угол падения равен углу отражения".

Рассмотрю плоский случай - два зеркала, образующих угол в 90°. Луч, идущий в плоскости и попадающий на одно из зеркал, после отражения от второго зеркала уйдет ровно в том же направлении, откуда пришел. Проверьте это, либо посчитав углы, либо проанализировав отражение вектора луча.

Для получения подобного эффекта в нашем обычном трехмерном пространстве необходимо расположить три зеркала во взаимно-перпендикулярных плоскостях. Возьмем уголок куба, с краем в виде правильного треугольника.

Принцип действия уголкового отражателя

Луч, попавший на такую систему зеркал, после отражения от трех плоскостей уйдет параллельно пришедшему лучу в обратном направлении. Проверьте это!

Именно это простое геометрическое устройство с его свойствами и называется уголковым отражателем. Для применения в технике делают батарею таких уголочков, увеличивая площадь отражения. Простейшие математические соображения помогают и на этом этапе - плоскость может быть замощена треугольниками, а значит и уголковые отражатели удобно приставлять друг к другу.

Именно так и устроен велосипедный или автомобильный катафот. Однако эти геометрические соображения используется и в гораздо более технологичных устройствах.

17 ноября 1970 года в районе Моря дождей на Луну приземлилась станция, названная в сообщении главного информационного агентства нашей страны - Телеграфного агентства Советского Союза (ТАСС) - "Луна-17". На поверхность Луны спустился советский аппарат, оставивший первую колею на спутнике Земли - Луноход-1. Управлялся он водителями с земли, которые через телекамеры могли видеть небольшой участок лунной поверхности перед аппаратом. Рассчитанный на работу в течение трех земных месяцев, аппарат отработал втрое больше - в течение 11 лунный дней. Последний сеанс связи с первым луноходом состоялся 14 сентября 1971 года. За это время Луноход-1 прошел расстояние в 10 км 540 м, сделав кольцо и вернувшись в исходную точку.

Удивительно, но на Луноходе были установлены уголковые отражатели! Во-первых, они давали возможность любой стране проверить наличие советского аппарата на Луне. А самое главное, такое простейшее геометрическое устройство помогало науке - измерять расстояние до спутника Земли. Ученые всех стран использовали уголковые отражатели Лунохода-1 еще даже в XXI веке.

Вот так простейшие геометрические соображения помогают людям, начиная от бытовых вопросов безопасности и заканчивая познанием Вселенной.

Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей, катафотов.

• Уголковый отражатель - устройство в виде прямоугольного тетраэдра со взаимно перпендикулярными отражающими плоскостями. Излучение, попавшее в уголковый отражатель, отражается в строго обратном направлении.

Несмотря на одинаковый принцип, отражатели для оптических и радиоволн отличаются исполнением. Отражатели для оптического диапазона, как правило, изготовляются в виде прямоугольного тетраэдра из прозрачного материала (стекло, прозрачные пластики).

Лучи света отражаются от граней за счет эффекта полного внутреннего отражения. Весь отражатель состоит из множества тетраэдров. Со стороны, откуда приходят лучи, каждая ячейка выглядит как равносторонний треугольник. Таким образом добиваются минимальной толщины всего устройства и его стоимости без какого-либо ущерба для основной функции.

Катафот, установленный на спицах велосипедного колеса

• Катафо́т - устройство обеспечения безопасности, широко применяемое в дорожном строительстве и транспорте.

Катафот представляет оптический ретрорефлектор, построенный с использованием свойств уголкового отражателя.

Наиболее широко катафоты применяются на велосипедном и автотранспорте для обозначения габаритов.

Cветовозращатель или оптическое устройство, отражающее свет обратно к освещающему его источнику независимо от угла падения света на поверхность. Ими оборудуются все транспортные средства и опасные участки дорог.

Рупор (уголковый отражатель) для тестирования радара

Так же уголковый отражатель, а, следовательно, и прямоугольный тетраэдр применяется в радиоэлектронной борьбе.

Радиоэлектронная борьба (РЭБ) - совокупность согласованных мероприятий и действий войск по радиоэлектронному поражению (подавлению) радиоэлектронных объектов систем управления войсками и оружием противника и радиоэлектронной защите радиоэлектронных объектов своих систем управления войсками и оружием.

Постановка искусственных помех электронным системам обнаружения противника используется для скрытия реальных или создания ложных целей на его радиолокаторах. Как следствие - снижение вероятности поражения собственных сил огневыми средствами противника.