Докажу, что для любых действительных чисел a₁, a₂, ... a_n

(22)

Для этого напишу тождественное равенство:

Поскольку , , , так как , то, сложив эти равенства с предыдущим тождеством получу

В левой части неравенства  встречается n раз, так как сложил (n-1) неравенство вида  и равенство. Аналогично для всех остальных a.
В правой части квадрат суммы n слагаемых.

Т.е.